已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且x1，x2，x3兩兩不等，則m=f（
x1+x2+x3
3
）與n=
f(x1)+f(x2)+f(x3)
3
的大小關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：不妨令x1=-1，x2=0，x3=1，代入函數(shù)的表達(dá)式求出即可．
解答： 解：不妨令x1=-1，x2=0，x3=1，
∴
x1+x2+x3
3
=0，
∴m=f（0）=c，
而f（-1）=a-b+c，f（0）=c，f（1）=a+b+c，
∴n=
f(-1)+f(0)+f(1)
3
=
2
3
a+c，
∵a＞0，∴
2
3
a+c＞c
∴m＜n，
故答案為：m＜n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，采用特殊值法比較大小是常用的方法之一，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC中a=
7
b，sinC=2
3
sinB，則A=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x-3，x∈（-1，2]的值域（　�。�
A、[-3，0）
B、[-4，0）
C、（-3，0]
D、（-4，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β均為銳角，sinα=
2
5
5
，sin（α+β）=
3
5
，則cosβ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=x與直線l：y=kx+1，“k＜0”是“直線l與拋物線C有兩個(gè)不同交點(diǎn)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為60°的扇形，則該幾何體的側(cè)面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=2+bi（b∈R）且|z|=2
2
，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A、2
B、±2i
C、±2
D、±2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
（1）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
sin（α-π）cos（2π-α）；
（2）
1
sin10°
-
3
cos10°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案