設(shè)二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
3
}，則a=
 
，b=
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由一元二次不等式與對(duì)應(yīng)的方程以及根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值．
解答： 解：∵二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
3
}，
∴方程ax2+bx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是-1、
1
3
；
由根與系數(shù)的關(guān)系，得
-1+
1
3
=-
b
a
-1×
1
3
=
1
a
；
解得a=-3，b=-2．
故答案為：-3、-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式與對(duì)應(yīng)的方程之間的關(guān)系以及根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1007=2，則前2013項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
7
，則sinα•cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R；若P或Q為真，P且Q為假，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-2x2-x+6≥0的解集是
 
．

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命題“若x＞2，則3x＞9”的否命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)曲線y=1+
2-x2
與直線y=x+k有兩個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|
x+3
x-1
≤0}，N={x|x2+2x-3≤0}，P={x|（
1
2
） x2+2x-3≥1}，則有（　�。�
A、M?N=P
B、M?N?P
C、M=P?N
D、M=N=P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sk-1=-10，Sk=0，Sk+2=23，則k=（　�。�
A、20B、21C、22D、23

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