若橢圓＋＝1與雙曲線－＝1(m，n，p，q均為正數(shù))有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個公共點，則·＝(　　)

A．p2－m2 B．p－m C．m－p D．m2－p2

 

C

【解析】據(jù)題意可知，雙曲線的焦點在x軸上，

即F1，F(xiàn)2在x軸上，∴橢圓的長半軸長為，雙曲線的實半軸為．

∵P既在橢圓上，又在雙曲線上，

∴據(jù)橢圓和雙曲線的定義知，

兩式平方相減得4＝4(m－p)，

∴＝m－p．

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，AD＝a，AB＝b，要使BC邊上至少存在一點P，使△PBA，△APD，△CDP兩兩相似，則a，b間的關系一定滿足(　　)

A．a(chǎn)≥b B．a(chǎn)≥b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≥2b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：9-1隨機抽樣（解析版） 題型：解答題

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：

 

文藝節(jié)目

新聞節(jié)目

總計

20至40歲

40

18

58

大于40歲

15

27

42

總計

55

45

100

 

(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關？

(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？

(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

若直線mx＋ny＝4與⊙O：x2＋y2＝4沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點個數(shù)是(　　)

A．至多為1 B．2 C．1 D．0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2＝4x的準線與雙曲線－y2＝1交于A、B兩點，點F是拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則該雙曲線的離心率為(　　)

A． B． C．2 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-8曲線與方程（解析版） 題型：解答題

設M、N為拋物線C：y＝x2上的兩個動點，過M、N分別作拋物線C的切線l1、l2，與x軸分別交于A、B兩點，且l1與l2相交于點P，若|AB|＝1．

(1)求點P的軌跡方程；

(2)求證：△MNP的面積為一個定值，并求出這個定值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-8曲線與方程（解析版） 題型：選擇題

設F(1,0)，M點在x軸上，P點在y軸上，且＝2，⊥，當點P在y軸上運動時，點N的軌跡方程為(　　)

A．y2＝2x B．y2＝4x

C．y2＝x D．y2＝x

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-7拋物線（解析版） 題型：選擇題

已知點A(3,4)，F(xiàn)是拋物線y2＝8x的焦點，M是拋物線上的動點，當|AM|＋|MF|最小時，M點坐標是(　　)

A．(0,0) B．(3,2) C．(2,4) D．(3，－2)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-4直線與圓、圓與圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2＋y2＝4上有且只有四個點到直線12x－5y＋c＝0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是________．

 

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