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9．曲線y=ex+x在點（0，1）處的切線方程為（　�。�
A．x+y-1=0B．2x-y+1=0C．2x+y-1=0D．x-y+1=0

分析 欲求在點（0，1）處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=0處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=ex+x，
∴y′=ex+1，
∴曲線y=ex+x在點（0，1）處的切線的斜率為：k=2，
∴曲線y=ex+x在點（0，1）處的切線的方程為：y-1=2x，即2x-y+1=0，
故選：B．

點評 本題考查利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為BC，CD的中點，H為EF的中點，沿AE，EF，FA將正方形折起，使B，C，D重合于點O，構成四面體，則在四面體A-OEF中，下列說法不正確的序號是②．
①AO⊥平面EOF
②AH⊥平面EOF
③AO⊥EF
④AF⊥OE
⑤平面AOE⊥平面AOF．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=ax-x2-lnx存在極值，若這些極值的和大于5+ln2，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，4）B．（4，+∞）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為平行四邊形，若∠DAB=60°，AB=2，AD=1．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若∠PCD=45°，求點D到平面PBC的距離h．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若等式$\sqrt{3}$sinα+cosα=$\frac{3m+1}{4}$能夠成立，則m的取值范圍是[-3，$\frac{7}{3}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設f（x）=cos2x+asinx-$\frac{a}{4}$-$\frac{1}{2}$（0≤x≤$\frac{π}{2}$），其中a＞0．
（1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
（2）當M（a）=2時，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2aln x+（a-2）x，a∈R．
（1）當a=1時，求函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實數a，對任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5，（x＜1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1，（x≥1）}\end{array}\right.$，則f（f（2$\sqrt{2}$））=-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設偶函數f（x）=sin（ωx+ϕ），ω＞0，若f（x）在區(qū)間[0，π]至少存在一個零點，則ω的最小值為$\frac{1}{2}$．

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