3．證券公司提示：股市有風(fēng)險(xiǎn)，入市需謹(jǐn)慎．小強(qiáng)買的股票A連續(xù)4個(gè)跌停（一個(gè)跌停：比前一天收市價(jià)下跌10%），則至少需要幾個(gè)漲停，才能不虧損（一個(gè)漲停：比前一天收市價(jià)上漲10%）．（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 設(shè)小強(qiáng)買的股票A時(shí)買入價(jià)格為a，連續(xù)4個(gè)跌停后價(jià)格為a（1-10%）4=0.6561a，設(shè)至少需要x個(gè)漲停，才能不虧損，則0.6564a（1+10%）x≥a，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)小強(qiáng)買的股票A時(shí)買入價(jià)格為a，
連續(xù)4個(gè)跌停后價(jià)格為a（1-10%）4=0.6561a，
設(shè)至少需要x個(gè)漲停，才能不虧損，則0.6564a（1+10%）x≥a，
整理得：1.1x≥1.5235，
∵1.15=1.6105，1.14=1.4641．
∴至少需要5個(gè)漲停，才能不虧損．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知直線l：ax+y+b=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，M（$\sqrt{3}$，-1），且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{OM}$，則$\sqrt{3}$ab=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-sin\frac{π}{2}x，-3≤x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|．x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x3（x1+x2）+$\frac{1}{{x}_{3}^{2}{x}_{4}}$的取值范圍為（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，1）D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）設(shè)過(guò)P直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時(shí)，求以MN為直徑的圓Q的方程；
（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)α：x≤-5或x≥1，β：2m-3≤x≤2m+1，若α是β的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍m≤-3或m≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1．
（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求實(shí)數(shù) a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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12．若tanα=2，tanβ=$\frac{3}{4}$，則tan（α-β）等于$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-$\frac{1}{2}$，0），B（$\frac{3}{2}$，0），銳角α的終邊與單位圓O交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）用α的三角函數(shù)表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=-$\frac{1}{4}$時(shí)，求α的值；
（Ⅲ）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{MP}$|恒成立？若存在，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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