甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲，每次摸取一個(gè)球，一袋中裝有形狀、大小相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黑球，規(guī)則如下：若摸到紅球，將此球放入袋中可繼續(xù)再摸；若摸到黑球，將此球放入袋中則由對(duì)方摸球．
（1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到兩次紅球的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量ξ表示前三次摸球中甲摸到紅球的次數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
（1）設(shè)甲、乙兩人摸到的球?yàn)榧t球分別為事件A，事件B，
前四次摸球中甲恰好摸到兩次紅球?yàn)槭录﨏，
則P(A)=P(B)=
1
3

則P(C)=P(AA
.
A
+A
.
A
.
B
A+
.
A
.
B
AA)
=
1
3
×
1
3
×
2
3
+
1
3
×
2
3
×
2
3
×
1
3
+
2
3
×
2
3
×
1
3
×
1
3
=
14
81

（2）ξ的所有取值分雖為0，1，2
P(ξ=0)=
2
3
×
1
3
+
2
3
×
2
3
×
2
3
=
14
27
，
P(ξ=1)=
1
3
×
2
3
+
2
3
×
2
3
×
1
3
=
10
27
，
P(ξ=2)=
1
3
×
1
3
×
2
3
=
2
27
，
P(ξ=3)=
1
3
×
1
3
×
1
3
=
1
27
，
∴ξ的分布列為
ξ 0 1 2 3
P
14
27
10
27
2
27
1
27
∴Eξ=0×
14
27
+1×
10
27
+2×
2
27
+3×
1
27
=
17
27
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•樂(lè)山二模）甲、乙兩人進(jìn)行兩種游戲，兩種游戲的規(guī)則由下表給出：（球的大小都相同）
游戲1 游戲2
裁判的口袋中有4個(gè)白球和5個(gè)紅球 甲的口袋中有6個(gè)白球和2個(gè)紅球
乙的口袋中有3個(gè)白球和5個(gè)紅球
由裁判摸兩次，每次摸一個(gè)，記下顏色后放回 每人都從自己的口袋中摸一個(gè)球
摸出的兩球同色→甲勝
摸出的兩球不同色→乙勝		 摸出的兩球同色→甲勝
摸出的兩球不同色→乙勝
（1）分別求出在游1中甲、乙獲勝的概率；
（2）求出在游戲2中甲獲勝的概率，并說(shuō)明這兩個(gè)游戲哪個(gè)游戲更公平．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人進(jìn)行兩種游戲，兩種游戲的規(guī)則由下表給出：（球的大小都相同）
游戲1 游戲2
裁判的口袋中有4個(gè)白球和5個(gè)紅球 甲的口袋中有6個(gè)白球和2個(gè)紅球
乙的口袋中有3個(gè)白球和5個(gè)紅球
由裁判摸兩次，每次摸一個(gè)，記下顏色后放回 每人都從自己的口袋中摸一個(gè)球
摸出的兩球同色→甲勝
摸出的兩球不同色→乙勝		 摸出的兩球同色→甲勝
摸出的兩球不同色→乙勝
（1）分別求出在游1中甲、乙獲勝的概率；
（2）求出在游戲2中甲獲勝的概率，并說(shuō)明這兩個(gè)游戲哪個(gè)游戲更公平．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人進(jìn)行兩種游戲，兩種游戲的規(guī)則由下表給出：（球的大小都相同）
游戲1游戲2
裁判的口袋中有4個(gè)白球和5個(gè)紅球甲的口袋中有6個(gè)白球和2個(gè)紅球
乙的口袋中有3個(gè)白球和5個(gè)紅球
由裁判摸兩次，每次摸一個(gè)，記下顏色后放回每人都從自己的口袋中摸一個(gè)球
摸出的兩球同色→甲勝
摸出的兩球不同色→乙勝		摸出的兩球同色→甲勝
摸出的兩球不同色→乙勝
（1）分別求出在游1中甲、乙獲勝的概率；
（2）求出在游戲2中甲獲勝的概率，并說(shuō)明這兩個(gè)游戲哪個(gè)游戲更公平．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案