12、有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，其中只有一位同學(xué)獲獎．有人走訪了四位同學(xué)，甲說：“丙獲獎了”．乙說：“我獲獎了”．丙說：“乙、丁都未獲獎”．丁說：“是乙或丙獲獎了”．四位同學(xué)的話中，恰有兩句是對的，則獲獎的同學(xué)是
乙
．
分析：這是一個簡單的合情推理題，我們根據(jù)“四位同學(xué)的話中，恰有兩句是對的”，假設(shè)某一個人說的是真話，如果與條件不符，說明假設(shè)不成立，如果與條件相符，則假設(shè)成立的方法解決問題．
解答：解：若甲是獲獎的，則三句說假話，不合題意．
若丙是獲獎的，則丁、乙、丙都說真話，甲說假話，不符合題意．
若丁是獲獎的，則都說假話，不符合題意．
故答案為：乙．
點評：本小題情境通俗易懂，主要考查邏輯思維和推理能力，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是
丙
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙、丙、丁四位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，其中只有一名學(xué)生獲獎，有其他學(xué)生問這四個學(xué)生的獲獎情況，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都沒有獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎了”，四位學(xué)生的話有且只有兩個的話是對的，則獲獎的學(xué)生是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試卷 題型：選擇題

有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎．有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是(　　)

         A．甲     B．乙     C．丙    D．丁

 

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