等差數(shù)列{an}的通項公式為an=-2n+15，cn=an•an+1•an+2數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，若Sn最大時，n的值為（　�。�
分析：表示出cn，根據(jù)cn，通過解不等式可判斷數(shù)列{cn}的前5項為正數(shù)及第7項，第6項及第8項之后為負數(shù)，計算出c6，c7，可得答案．
解答：解：由an=-2n+15，得cn=an•an+1•an+2=（-2n+15）（-2n+13）（-2n+11），
令cn＞0，得n＜
11
2
或
13
2
＜n＜
15
2
；令cn＜0，得
11
2
＜n＜
13
2
或n＞
15
2
，
又n∈N*，
∴1≤n≤5且n∈N*，或n=7時，cn＞0；n=6，或n≥8且n∈N*時，cn＜0，
又c6=-3，c7=3，
∴n=5或7時Sn最大，
故選C．
點評：本題考查數(shù)列遞推式、數(shù)列求和及數(shù)列的函數(shù)特性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的通項公式a4=5，a5=4，則a9的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=-1且 a4=3，求等差數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列1，a，b，等比數(shù)列3，a+2，b+5．
求：
（1）以1，a，b為前三項的等差數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且其通項bn=
1anan+1
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下真命題：設(shè)an1，an2，…，anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中的任意m個項，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，則有
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d②，特別地，當(dāng)r=0時，稱ap為an1，an2，…，anm的等差平均項．
（1）當(dāng)m=2，r=0時，試寫出與上述命題中的（1），（2）兩式相對應(yīng)的等式；
（2）已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，試根據(jù)上述命題求a1，a3，a10，a18的等差平均項；
（3）試將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中，寫出相應(yīng)的真命題．

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