從0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù),組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為
180
180
. (用數(shù)字作答)
分析:從0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù),這六個數(shù)字包含0,這是題目困難的地方,因此在解題時要把帶零和不選零分開,既要分類討論,含0的選擇注意0不能放在首位.
解答:解:從六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù),
當偶數(shù)不包含0時有C22C32A44=72,
當偶數(shù)中含0時有C21C32C31A33=108,
∴組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為72+108=180,
故答案為:180.
點評:題目中出現(xiàn)有限制條件的元素,偶數(shù)0若選擇時要注意它不能放在首位,解題時要先考慮有限制條件的元素.
練習冊系列答案
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