我市某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人測量身高.據(jù)測量,被測學(xué)生身高全部介于145到185之間,測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[145,150],第二組[150,155],…,第八組[180,185],得到如圖所示被測學(xué)生身高的頻率分布直方圖.
(1)求a的值;
(2)求身高在[170,175)和[180,185)的被測學(xué)生各有多少人?
(3)若從身高在[170,175)和[180,185)的被測學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求身高在[170,175)和[180,185)中各有1人的概率.
分析:(1)利用總面積為1,求a.(2)利用頻率分布直方圖求身高在[170,175)和[180,185)的被測學(xué)生人數(shù).(3)利用列舉法求古典概率.
解答:解:(1)因?yàn)椋?.008×2+0.016×2+2a+0.06+0.012)×5=1,所以5(2a+0.12)=1,解得a=0.04.
(2)身高在[170,175)的被測學(xué)生有50×0.016×5=4人,[180,185)的被測學(xué)生有50×0.008×5=2人.
(3)若記身高在[170,175)的4位學(xué)生分布為a,b,c,d.從身高在[180,185)的兩名學(xué)生分布為m,n,
則從身高在[170,175)和[180,185)的被測學(xué)生中隨機(jī)抽取2人總的基本事件為{a,b},{a,c},{a,d},{a,m},{a,n},{b,c},{b,d},
{b,m},{b,n},{c,d},{c,m},{c,n},{d,m},{d,n},{m,n}共15種.
身高在[170,175)和[180,185)中各有1人的有{a,m},{a,n},{b,m},{b,n},{c,m},{c,n},{d,m},{d,n},共8種.
所以若從身高在[170,175)和[180,185)的被測學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求身高在[170,175)和[180,185)中各有1人的概率為
8
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點(diǎn)評:本題主要考查頻率分布直方圖,古典概型的概率等基礎(chǔ)知識,考查數(shù)據(jù)運(yùn)算和處理能力.
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(1)求圖中實(shí)數(shù)a的值;
(2)若該校高一年級共有學(xué)生640人,試估計(jì)該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù).

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(1)求a的值;
(2)求身高在[170,175)和[180,185)的被測學(xué)生各有多少人?
(3)若從身高在[170,175)和[180,185)的被測學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求身高在[170,175)和[180,185)中各有1人的概率.
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(1)求a的值;
(2)求身高在[170,175)和[180,185)的被測學(xué)生各有多少人?
(3)若從身高在[170,175)和[180,185)的被測學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求身高在[170,175)和[180,185)中各有1人的概率.
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(2)求身高在[170,175)和[180,185)的被測學(xué)生各有多少人?
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