精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若不等式對一切正整數n都成立，求正整數a的最大值，并用數學歸納法證明你的結論。
解：當n=1時，，
即，即a<26，
又a∈N*，
∴取a=25，
下面用數學歸納法證明：，
（1）當n=1時，已證。
（2）假設當n=k時，成立，
則當n=k+1時，有

，
∵，
∴成立；
由（1）、（2）可知，對一切n∈N*，都有不等式成立�！�
∴a的最大值為25。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式對一切正整數都成立，求正整數的最大值，并證明結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式對一切正整數都成立，求正整數的最大值，并證明結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數列中，,, 為該數列的前項和，且.

(1)求數列的通項公式；

（2）若不等式對一切正整數都成立，求正整數的最大值，并證明結論．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年河北省高二第二學期期末數學（理）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

若不等式對一切正整數n都成立，求正整數a的最大值，并用數學歸納法證明你的結論。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若不等式數學公式對一切正整數n都成立，
（1）猜想正整數a的最大值，
（2）并用數學歸納法證明你的猜想．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案