精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知a、b∈(0，1)，且a≠b，試求a＋b，，a2＋b2，2ab中的最大者．

答案：
解析：

　　思路與技巧：分組比較，在較大的數中找最大者．

　　解答：∵a、b∈(0，1)且a≠b，

　　∴a＋b＞2，a2＋b2＞2ab．

　　又∵當a、b∈(0，1)時，a＞a2，b＞b2，

　　∴a＋b＞a2＋b2．∴最大者為a＋b．

　　評析：為了得到n個數中的最大者，可將這n個數分成若干組(如a＋b，與a2＋b2，2ab兩組)，將每組中的最大數放在一起，其最大者即為所求，這樣做可以簡化解題過程，也可以比較一組數的大小．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）甲、乙兩人玩猜數字游戲，規(guī)則如下：
①連續(xù)競猜3次，每次相互獨立；
②每次竟猜時，先由甲寫出一個數字，記為a，再由乙猜甲寫的數字，記為b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，則本次競猜成功；
③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎．
（I）求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
（Ⅱ）現從6人組成的代表隊中選4人參加此游戲，這6人中有且僅有2對雙胞胎記選出的4人中含有雙胞胎的對數為X，求X的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b∈(0，1)，且a≠b，那么在a+b，2，a2+b2，2ab中的最大者為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人玩猜數字游戲，規(guī)則如下：
①連續(xù)競猜3次，每次相互獨立；
②每次竟猜時，先由甲寫出一個數字，記為a，再由乙猜甲寫的數字，記為b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，則本次競猜成功；
③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎．
（I）求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
（Ⅱ）現從6人組成的代表隊中選4人參加此游戲，這6人中有且僅有2對雙胞胎記選出的4人中含有雙胞胎的對數為X，求X的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建師大附中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人玩猜數字游戲，規(guī)則如下：
①連續(xù)競猜3次，每次相互獨立；
②每次竟猜時，先由甲寫出一個數字，記為a，再由乙猜甲寫的數字，記為b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，則本次競猜成功；
③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎．
（I）求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
（Ⅱ）現從6人組成的代表隊中選4人參加此游戲，這6人中有且僅有2對雙胞胎記選出的4人中含有雙胞胎的對數為X，求X的分布列和期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案