已知an=(n="1," 2,  )，則S99=a1+a2+ +a99＝           

解析試題分析：因為an=，所以，an +a100-n =
所以，S99=a1+a2+…+a99①
S99=a99+a98+…+a1②
①+②得2S99=99×，故S99=。
考點：本題主要考查數(shù)列的“倒序求和法”。
點評：中檔題，本題解答技巧性較強，但考查的數(shù)列求和方法卻是等差數(shù)列求和公式的推導方法。由此可見，解題過程中，應(yīng)根據(jù)的特征，靈活選用方法。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an.

（1）        ；
（2）        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足：a1＝m(m為正整數(shù))，，若a6＝1，則m所有可能的取值為________________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，矩形的一邊在軸上，另外兩個頂點在函數(shù)的圖象上.若點的坐標為且 ，記矩形的周長為，則                 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照右邊所示排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個數(shù)為     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項和為，且點在直線上，則數(shù)列的通項公式為     。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

當為正整數(shù)時，定義函數(shù)表示的最大奇因數(shù)．如，，…．記．則           ．（用來表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比為，前項和為．若對，有，則的取值范圍是               。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給定數(shù)列
(1)判斷是否為有理數(shù),證明你的結(jié)論;
(2)是否存在常數(shù).使對都成立? 若存在,找出的一個值, 并加以證明; 若不存在,說明理由.

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