已知, 四個函數(shù)中,當時, 滿足不等式的是

A．                           B．

C．                           D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)中,當時, 滿足不等式，則說明任意兩個點中點的函數(shù)值大于其端點函數(shù)值和的一半，則可知函數(shù)為x>0的時候是凸函數(shù)，故可知選項A是符合題意，對于選項B,C，D都是凹函數(shù)，因此可知不成立，故選A.

考點：函數(shù)的性質

點評：主要是考查了函數(shù)的 凸凹性的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①把y=2cos（3x+
π
6
）的圖象上每點的橫坐標和縱坐標都變?yōu)樵瓉淼?span id="yieu6mi" class="MathJye">
3
2
倍，再把圖象向右平移
π
2
單位，所得圖象解析式為y=2sin（2x-
π
3
）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，點P在AM上且滿足
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
 )等于-4．
④函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間[0，
π
2
]上單調遞增，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
2
，0]上單調遞減．
其中是真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
②函數(shù)f(x)=lg(x+
1+x2
)是奇函數(shù)；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導數(shù)f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
③④
③④
（填入相應序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關一模）已知f1(x)=x
1
2
，f2(x)=x2，f3(x)=ex，f4(x)=log
1
2
x，四個函數(shù)中，當0＜x1＜x2時，滿足不等式
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省六校教育研究會高三2月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)的定義域為，如果，存在唯一的，使（為常數(shù)）成立。則稱函數(shù)在上的“均值”為。已知四個函數(shù)：

①；②；③；④

上述四個函數(shù)中，滿足所在定義域上“均值”為１的函數(shù)是　 ．（填入所有滿足條件函數(shù)的序號）

 

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