Question

已知定義在R上以2為周期的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=|x|+

1

x

，則f（-3）+f（0）=（　�。�

• A、不存在
• B、-

  10

  3

• C、

  8

  3

• D、-2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,函數(shù)的值

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：結(jié)合已知中函數(shù)f（x）是定義在R上以2為周期的奇函數(shù)，可得f（0）=0，f（-3）=f（-1）=-f（1）=-2，進(jìn)而得到答案．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上以2為周期的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，f（-3）=f（-1）=-f（1），
∵當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=|x|+

1

x

，
∴f（1）=2，
故f（-3）+f（0）=-2+0=-2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)求值，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．