已知函數(shù)在x=與x =l時(shí)都取得極值

（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

（2）若對(duì)x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

 

【答案】

（1），增區(qū)間，減區(qū)間（2）

【解析】

試題分析：

解：（1）

解得

遞增，在遞減

（2）由（1）知 在遞增，在遞減，在遞增

而

在的最大值為

解得或

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）若P（x，y）為圖象上任意一點(diǎn)，直線l與的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率k的取值范圍．

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已知函數(shù)在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）若P（x，y）為圖象上任意一點(diǎn)，直線l與的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率k的取值范圍．

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已知函數(shù)在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）若P（x，y）為圖象上任意一點(diǎn)，直線l與的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率k的取值范圍．

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已知函數(shù)在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）若P（x，y）為圖象上任意一點(diǎn)，直線l與的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率k的取值范圍．

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