已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*）且a2+a4+a6=0，則 的值是    ．
【答案】分析：利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡+1=，得到3an=an+1，確定出數(shù)列{an}為公比q=3的等比數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a，化簡已知的等式a2+a4+a6=9，得到一個(gè)等式，將所求式子的真數(shù)利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡后，把得出的等式代入，利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡，即可求出值．
解答：解：∵+1=+==，
∴3an=an+1，且an＞0，an+1＞0，
∴數(shù)列{an}為公比q=3的等比數(shù)列，
∵a2+a4+a6=9，設(shè)首項(xiàng)為a，
∴aq+aq3+aq5=9，
∴a5+a7+a9=q3（aq+aq3+aq5）=33×9=35，
則=-=-5．
故答案為：-5
點(diǎn)評：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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