（本小題滿分10分）
已知，（其中）
⑴求及；
⑵試比較與的大小，并說明理由．
解：⑴取，則；取，則，
∴；                              ------4分
⑵要比較與的大小，即比較：與的大小，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；                                ------5分
猜想：當(dāng)時，，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
由上述過程可知，時結(jié)論成立，
假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立，即，
兩邊同乘以3 得：
而∴
即時結(jié)論也成立，
∴當(dāng)時，成立。                       ------9分
綜上得，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，                             ------10分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在二項式的項的系數(shù)是。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．在（）·(2x-l)3的展開式中，X2項的系數(shù)為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分情況記為（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．

（Ⅰ）求某個家庭得分為的概率？
（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品．請問某個家庭獲獎的概率為多少？
（Ⅲ）若共有5個家庭參加家庭抽獎活動．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙等五名學(xué)生志愿者在校慶期間被分配到莘元館、求真館、科教館、未名園四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少一名志愿者，則甲、乙兩人各自獨立承擔(dān)一個崗位工作的分法共有____種．(用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將甲、乙、丙、丁、戊共五位同學(xué)分別保送到北大、清華和人大３所大學(xué)，若每所大學(xué)至少保送１人，且甲不能被保送到北大，則不同的保送方案共有     種（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二項式的展開式中第5項的值為5，則x=_______,此時=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


（文）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)去書店購買編號為１，２，３，４，…，１０的１０本不同的書，為節(jié)約起見，他們約定每人只購買其中５本，再互相傳閱，如果任兩人均不能買全這１０本書，任３人均能買全這１０本書，其中甲購買數(shù)的號碼是１，２，３，４，５，乙購買書的號碼事５，６，７，８，９，丙購買書的號碼是１，２，３，９，１０時，尉繚滿足上述要求，丁應(yīng)買的書的號碼是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)的展開式中含項的系數(shù)，則數(shù)列的通項公式為
__________；數(shù)列的前項和為___________．

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