關(guān)于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有兩個不同實數(shù)解，則實數(shù)m的范圍是（　　）
分析：將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用函數(shù)在區(qū)間[0，2]上有兩個不同實數(shù)解，確立條件關(guān)系即可求出實數(shù)m的范圍．
解答：解：設(shè)f（x）=（x2+（m-1）x+1，
要使二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有兩個不同實數(shù)解，
則函數(shù)f（x）=（x2+（m-1）x+1在區(qū)間[0，2]上有兩個不同的零點，
則滿足
△＞0
f(0)≥0
f(2)≥0
0＜-
m-1
2
＜2
，即
m＞3或m＜-1
4-2(m-1)+1≥0
-3＜m＜1
，即
m＞3或m＜-1
-
3
2
≤m
-3＜m＜1
，
解得-
3
2
≤m＜-1．
故實數(shù)m的范圍是-
3
2
≤m＜-1．
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的判斷，將二次方程轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)去解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有兩不同解，則實數(shù)m的取值范圍是
[-
3
2
，-1)，
[-
3
2
，-1)，
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（Ⅰ）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m 的取值范圍．
（Ⅱ）若方程兩根均在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：“函數(shù)g（x）=logm（x-1）為減函數(shù)；條件q：關(guān)于x的二次方程
x
2
 
-2x+m=0有解，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有一正一負(fù)根，則m∈
（-∞，-
1
2
）
（-∞，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上任取兩數(shù)a、b，則使關(guān)于x的二次方程x2+2
a2+b2
x+1=0的兩根都是實數(shù)的概率為（　　）
A、
π-2
2
B、
π
4
C、
4-π
4
D、
1
2

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