若tanα=
3
4
，且sinα•cotα＜0，則sinα等于（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5
分析：利用tanα推斷出cotα＜0，進(jìn)而利用題設(shè)條件推斷sinα，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα的值．
解答：解：∵tanα=
3
4
＞0
∴cotα＞0
∴sinα•cotα＜0
∴sinα＜0
∴sinα=-
1
1+cot 2α
=-
3
5

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題過(guò)程中一定要注意對(duì)三角函數(shù)的正負(fù)值進(jìn)行正確判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=
3
4
，且α是第三象限角．
（1）求sinα與cosα的值．
（2）求tan(2α-
π
4
)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，π＜β＜
3π
2
，且tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
，則α+β=
5π
4
5π
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若tanα=
3
4
，且sinα•cotα＜0，則sinα等于（　　）
A．-
3
5
B．
3
5
C．-
4
5
D．
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若tanα=
3
4
，且α是第三象限角．
（1）求sinα與cosα的值．
（2）求tan(2α-
π
4
)的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案