精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知非零向量 $數(shù)學公式$ 的夾角為60°，且 $數(shù)學公式$ ，若向量 $數(shù)學公式$ 滿足 $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ 的最大值為________．

$\text{[math]}$
分析：根據(jù)題意建立坐標系，以 $\text{[math]}$ 的角平分線所在直線為x軸，使得 $\text{[math]}$ 的坐標為（ $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ 的坐標為（ $\text{[math]}$ ，-1），設 $\text{[math]}$ 的坐標為（x，y），則由已知整理后有（x- $\text{[math]}$ ）²+y²=1這是一個圓要求| $\text{[math]}$ |的最大值，即在圓上找一點離原點最遠．
解答：建立坐標系，以 $\text{[math]}$ 的角平分線所在直線為x軸，
使得 $\text{[math]}$ 的坐標為（ $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ 的坐標為（ $\text{[math]}$ ，-1）
設 $\text{[math]}$ 的坐標為（x，y），則由已知有（ $\text{[math]}$ -x，1-y）（ $\text{[math]}$ -x，-1-y）=0，
整理后有（x- $\text{[math]}$ ）²+y²=1，這是一個圓
要求| $\text{[math]}$ |的最大值，即在圓上找一點離原點最遠
顯然應�。�1+ $\text{[math]}$ ，0），此時有最大值1+ $\text{[math]}$
故答案為：1+ $\text{[math]}$
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，本題解題的關鍵是寫出滿足條件的對應的點，根據(jù)數(shù)形結合思想求出向量的模長．

練習冊系列答案

寒假習訓浙江教育出版社系列答案

寒假作業(yè)美妙假期云南科技出版社系列答案

歸類加模擬考試卷新疆文化出版社系列答案

全程達標小升初模擬加真題考試卷新疆美術攝影出版社系列答案

中考方舟真題超詳解系列答案

一品教育一品設計河南人民出版社系列答案

快樂假期行寒假用書系列答案

啟航文化贏在假期寒假濟南出版社系列答案

快樂假期智趣寒假花山文藝出版社系列答案

大聯(lián)考期末復習合訂本系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>