不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是（ ）
A．
B．
C．（1，5）
D．（3，9）
【答案】分析：由原不等式可得①，或 ②，或③，所求不等式的解集是①②③解集的并集．
解答：解：不等式|x-2|+|4-x|＜3；
即 ①，或 ②，或③，
解①得＜x＜2，解②得2≤x＜4，解③得   4≤x＜，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集為＜x＜，
故選B．
點(diǎn)評：把絕對值不等式進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化為與之等價的3個不等式組來解，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-2|+|x+3|＞a，對于x∈R均成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-2|+|x|≥a-
3a
對于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，3]
（-∞，-1]∪（0，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

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