Question

已知點A（-1，1）、B（1，2），O為原點，且，，則點C的坐標為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：設(shè)C點坐標為（x，y），則我們可以表示出向量、、、的坐標，由∥，⊥，我們結(jié)合“兩個向量若平行，交叉相乘差為0，兩個向量若垂直，對應(yīng)相乘和為0”，可以構(gòu)造關(guān)于x，y的方程，解方程即可求出點C的坐標．
解答：設(shè)C點坐標為（x，y）
則，
∴=（x+1，y-1）
=（x-1，y-2）
=（2，1）
又∵∥，⊥，
∴
解得：
即C點坐標為．
故選B．
點評：本題考查的知識點是平面向量的平行與垂直的性質(zhì)．判斷兩個向量的關(guān)系（平行或垂直）或是已知兩個向量的關(guān)系求未知參數(shù)的值，要熟練掌握向量平行（共線）及垂直的坐標運算法則，即“兩個向量若平行，交叉相乘差為0，兩個向量若垂直，對應(yīng)相乘和為0”．