（1+2x2）（x-
1
x
）8的展開式中常數(shù)項為 ______．
先求(x-
1
x
)8的展開式中常數(shù)項以及含x-2的項；
Tr+1=
Cr8
x8-r(-
1
x
)r=
Cr8
(-1)rx8-2r
由8-2r=0得r=4，由8-2r=-2得r=5；
即(x-
1
x
)8的展開式中常數(shù)項為C84，
含x-2的項為C85（-1）5x-2
∴(1+2x2)(x-
1
x
)8的展開式中常數(shù)項為C84-2C85=-42
故答案為-42
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
(k+1)
2
x2，g(x)=
1
3
-kx且f（x）在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+2x2）（x-
1x
）8的展開式中常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式ax2+4x+a＞1-2x2對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）不等式ax2+4x+a＞1-2x2對一切x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
（2）已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=ax+2lnx，（a∈R），求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式ax2+4x+a＞1-2x2對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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