設直線kx-y+1=0被圓O:
所截弦的中點的軌跡為C,則曲線C與直線
x+y-1=0的位置關系為:( )
本題考查直線與圓的位置關系,中點中點坐標公式,軌跡方程的求法-參數(shù)法.
設直線與圓的交點為
中點為
由方程組
消去
并整理得:
解得
則
根據(jù)中點坐標公式得:
,
得:
,代入(2)消去
得:
;所以
曲線C的方程為
表示以
為圓心,
為半徑的圓;圓心
到直線
的距離為
則曲線C與直線相交.故選A
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
被圓
所截得的弦長等于
,則
的值為
A.-1或-3 | B. | C.1或3 | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
截圓x
2+y
2=4得的劣弧所對的圓心角是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
與圓
的位置關系為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.已知兩圓相交于A(-1,3)、B(-6,m)兩點,且這兩圓的圓心均在直線x+y+c=0上, 則m的值為 ,c的值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若直線ax+by=1與圓x
2+y
2=1有兩個公共點,則點P(a,b)與圓的位置關系是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設直線
與圓
相交于
、
兩點,且弦
的長為
,則
____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過點
作直線
與圓
交于M、N兩點,若
=8,則
的方程為
.
查看答案和解析>>