(滿分16分)本題有2小題,第1小題7分,第2小題9分.在數(shù)列中,,,其中.
(1)設(shè),求數(shù)列的通項公式;
(2)記數(shù)列的前項和為,試比較與的大。
解:(1)由得,
又,,得, ………………………………3分
所以,數(shù)列是首項為3,公比為3的等比數(shù)列, ………………………………2分
所以,. ……………………………………………………………………2分
(2),
,…………………………………………………………………2分
.…………………………1分
設(shè),
由于 …………………………………………………………………………………………………2分
當(dāng)時,
當(dāng)時,
即,當(dāng)時,數(shù)列是遞減數(shù)列,當(dāng)時,數(shù)列是遞增數(shù)列 ………………2分
又,,
所以,當(dāng)時,; …………………………………………2分
所以,當(dāng)時,. …………………………………………2分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市閘北區(qū)高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(滿分16分)本題有2小題,第1小題7分,第2小題9分.
據(jù)測算:2011年,某企業(yè)如果不搞促銷活動,那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬件;如果搞促銷活動,那么該產(chǎn)品銷售量(亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量)萬件與年促銷費用萬元()滿足(為常數(shù)).已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(定價不考慮促銷成本).
(1)若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬件,則該產(chǎn)品年促銷費用最少是多少?
(2)試將2011年該產(chǎn)品的年利潤(萬元)表示為年促銷費用(萬元)的函數(shù),并求2011年的最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(滿分16分)本題有2小題,第1小題7分,第2小題9分.在數(shù)列中,,,其中.
(1)設(shè),求數(shù)列的通項公式;
(2)記數(shù)列的前項和為,試比較與的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(滿分16分)本題有2小題,第1小題7分,第2小題9分.
據(jù)測算:2011年,某企業(yè)如果不搞促銷活動,那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬件;如果搞促銷活動,那么該產(chǎn)品銷售量(亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量)萬件與年促銷費用萬元()滿足(為常數(shù)).已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(定價不考慮促銷成本).
(1)若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬件,則該產(chǎn)品年促銷費用最少是多少?
(2)試將2011年該產(chǎn)品的年利潤(萬元)表示為年促銷費用(萬元)的函數(shù),并求2011年的最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(滿分16分)本題有2小題,第1小題8分,第2小題8分.
在數(shù)列中,,,其中.
(1)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)記數(shù)列的前項和為,試比較與的大小.
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