(本題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n成立

（I）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；

（II）設，求數(shù)列的前n項和Bn；

解：（I）由已知得Sn=2an-3n，

Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減并整理得：an+1=2an+3

所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3

可知3+ a1=6，進而可知an+3

所以，

故數(shù)列{3+an}是首相為6，公比為2的等比數(shù)列，

所以3+an=6,即an=3()   

（II）

設      （1）

      （2）

由（2）-（1）得

         

   

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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