Question

13．函數(shù)y=sinx+ln|x|在區(qū)間[-3，3]的圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 判斷f（x）的奇偶性，在（0，1）上的單調(diào)性，計(jì)算f（1），結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．

解答 解：設(shè)f（x）=sinx+ln|x|，
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=sinx+lnx，f′（x）=cosx+$\frac{1}{x}$，
∴當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f′（x）＞0，即f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，排除B；
又當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=sin1＞0，排除D；
∵f（-x）=sin（-x）+ln|-x|=-sinx+ln|x|≠±f（x），
∴f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，排除C；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象判斷，一般從奇偶性，單調(diào)性，特殊點(diǎn)等方面進(jìn)行判斷，屬于中檔題．