過點(diǎn)A（4，1）的圓C與直線x-y=1相切于點(diǎn)B（2，1），則圓C的方程為    ．
【答案】分析：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再用過點(diǎn)A（4，1），過B，兩點(diǎn)坐標(biāo)適合方程，圓和直線相切，圓心到直線的距離等于半徑，求得圓的方程．
解答：解：設(shè)圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，
則，
解得，故所求圓的方程為（x-3）2+y2=2．
故答案為：（x-3）2+y2=2．
點(diǎn)評：命題意圖：本題主要考查利用題意條件求解圓的方程，通常借助待定系數(shù)法求解．
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．

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