Question

已知函數(shù)y=2x-a的反函數(shù)是y=bx+3，則a=

 

；b=

 

．

Answer 1

分析：本題考查對互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系的理解，可有兩種方法，其一，求出y=2x-a的反函數(shù)令其與y=bx+3的對應(yīng)系數(shù)相等獲得，其二由互為反函數(shù)圖象上的點(diǎn)之間的對稱關(guān)系，取特殊點(diǎn)求解．

解答：解：法一：函數(shù)y=2x-a的反函數(shù)為y=

1

2

x+

1

2

a，與y=bx+3對照可得a=6，b=

1

2

法二：在y=bx+3上取點(diǎn)（0，3），得點(diǎn)（3，0）在y=2x-a上，
故得a=6；又y=2x-6上有點(diǎn)（0，-6），則點(diǎn)（-6，0）在y=bx+3
由此可得a=6，b=

1

2

答案：a=6；b=

1

2

點(diǎn)評：本題主要考查反函數(shù)的概念及其對稱性的應(yīng)用．直接求反函數(shù)也可，較為簡單．
該題的易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)算錯(cuò)誤導(dǎo)致填寫其他錯(cuò)誤答案．