設(shè)集合A=｛x|－1≤x≤2｝， B=｛x|x2－(2m+1) x+2m<0｝．

（1）當m<時，化簡集合B；

（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若(CUA) ∩B中只有一個整數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：不等式x2-(2m+1) x+2m<0  ．      ……………… 1分

(1) 當m<時,2m<1,  集合B=．              ………………….4分

(2) 若A∪B=A，則BA． A=｛x|－1≤x≤2｝．              ………………….5分

　�、佼�m<時，B=，此時  ；

②當時，B= ，有BA成立；

③當時，B= ，此時；

綜上所述：所求m的取值范圍是：．                       ……………8分

(3)  A=｛x|－1≤x≤2｝， (CUA)＝，           …………… 9分

① 當m<時，B=，若(CUA) ∩B中只有一個整數(shù)，則

 ；            ② 當時，不符合題意；

③當時，B= ，若(CUA) ∩B中只有一個整數(shù)，則；

綜上所述：所求m的取值范圍是：．         …………  12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=｛x|－1≤x≤2｝， B=｛x|x2－(2m+1) x+2m<0｝．

（1）當m<時，化簡集合B；

（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若(CUA) ∩B中只有一個整數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，則a的取值范圍是 (　　)

A．a<2                      B．a>－2

C．a>－1                    D．－1<a≤2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x2－(2m＋1)x＋2m<0}.

(1)當m<時，化簡集合B；

(2)若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)若∩B中只有一個整數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三元月雙周練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∪B＝     ▲     ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案