已知數(shù)學(xué)公式，C={x|x2-4ax+3a2≤0}，若（A∩B）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：A={x|x≥2或x≤-4}；
B={x|-2≤x≤3}；
A∩B={x|2≤x≤3}；
∵C={x|（x-a）（x-3a）≤0}且（A∩B）⊆C
∴a＞0
∴C={x|a≤x≤3a}
∴?1≤a≤2，
所以a的范圍是[1，2]
分析：解不等式，得集合A、B，解不等式 x2-4ax+3a2≤0，得集合C，∵（A∩B）⊆C，即可求得a的取值范圍
點(diǎn)評：本題考查了解不等式以及集合間的關(guān)系和運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-2）2=25，直線L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）證明：無論m取什么實(shí)數(shù)，L與圓C恒交于兩點(diǎn)．
（2）已知直線L與圓D：（x+1）2+（y-5）2=R2（R＞0）相切，且使R最大，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0．
（1）若直線l與圓C沒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）已知集合A{x|x2-3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，則滿足條件A⊆C⊆B 的集合C的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知，C={x|x2-4ax+3a2≤0}，若（A∩B）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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