【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在中，角的對(duì)邊分別是滿足，求函數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）利用正弦、余弦的二倍角公式以及兩角和公式把化簡(jiǎn)成，通過(guò)已知的最小正周期求出，得到的解析式，再通過(guò)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出答案；（2）根據(jù)正弦定理及，求出，進(jìn)而求出，得到的范圍，把代入根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的取值范圍.

試題解析：(1)f(x)＝sin ωxcos ωx＋cos2 ωx－＝sin，∵T＝＝4π，∴ω＝，

∴f(x)＝sin，∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k∈Z)．

(2)∵(2a－c)cos B＝bcos C，∴2sin Acos B－sin Ccos B＝sin Bcos C，

2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A，∴cos B＝，∴B＝.∵f(A)＝sin，0＜A＜，

∴，∴f(A)∈.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和，若5S1 ， S3 ， 3S2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an ， cn= ，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ． 若對(duì)于任意的n∈N* ， Tn≤λ（n+4）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間 上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知ccosB=（2a﹣b）cosC．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，△ABC的周長(zhǎng)為2 +2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（n）=（1+ ）n﹣n，其中n為正整數(shù)．
（1）求f（1），f（2），f（3）的值；
（2）猜想滿足不等式f（n）＜0的正整數(shù)n的范圍，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在求函數(shù)y=lgx和 的圖象的交點(diǎn)時(shí)，計(jì)算出了下表所給出的函數(shù)值，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)（ ）

x

2

2.125

2.25

2.375

2.5

2.625

2.75

2.875

3

lgx

0.301

0.327

0.352

0.376

0.398

0.419

0.439

0.459

0.477

0.5

0.471

0.444

0.421

0.400

0.381

0.364

0.348

0.333


A.（2.125，2，25）
B.（2.75，2.875）
C.（2.625，2.75）
D.（2.5，2.625）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，則（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）=f（x2）
C.f（x1）＞f（x2）
D.f（x1）與f（x2）的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三棱錐P﹣ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球D的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=3，AB=BC=2，則球O的表面積為（ ）
A.13π
B.17π
C.52π
D.68π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ， ．
（1）求f（x）的解析式及定義域；
（2）求f（x）的值域；
（3）若方程f（x）=a2﹣3a+3有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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