Question

下列說法：①第二象限角比第一象限角大；②設θ是第二象限角，則；③三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；④函數(shù)y=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；⑤在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B．其中正確的是    ．（寫出所有正確說法的序號）

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)象限角的概念，舉反例可知錯誤．
②對變形，化為θ的三角函數(shù)式，根據(jù)三角函數(shù)值在各象限的符號，判斷出差式的符號作出判斷．
③對于直角，我們說不屬于任一象限．③錯誤
④取x=，則f（x）=f（）=sin||=1，此時f（x+π）=f（）=sin||=-1，f（x）≠f（x+π），
不為周期函數(shù)．
 ⑤根據(jù)正弦定理，若sinA＞sinB 則a＞b，根據(jù)大邊對大角原則，應有A＞B
解答：解：①由角的概念的推廣，可知①錯，比如-210°是第二象限角，30°是第-象限角，但30°＞-210°．①錯誤
②====．設θ是第二象限角，tanθ＜0，．＞0，∴．②正確．
③三角形的內(nèi)角可為銳角、直角或鈍角．對于直角，我們說不屬于任一象限．③錯誤．
④取x=，則f（x）=f（）=sin||=1，此時f（x+π）=f（）=sin||=-1，f（x）≠f（x+π），
所以函數(shù)y=sin|x|不最小正周期為π的周期函數(shù)．實際上又y=，由周期函數(shù)的定義可知：f（x）不為周期函數(shù)，④錯誤
⑤在△ABC中，若sinA＞sinB，根據(jù)正弦定理：則a＞b，根據(jù)大邊對大角原則，應有A＞B．⑤正確．
故答案為：②⑤．
點評：本題考查象限角的概念，三角不等式，周期函數(shù)的定義，考查了基本的數(shù)學概念、知識和方法．