已知、分別是雙曲線的左右焦點,以坐標(biāo)原點

圓心,為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為,則當(dāng)的面積等于時,雙曲線的離心率為(    )

A.              B.               C.              D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:由題意知,由雙曲線的焦點三角形的面積公式,所以此雙曲線為等軸雙曲線,離心率為

考點:雙曲線的標(biāo)準方程及幾何性質(zhì),圓的幾何性質(zhì),雙曲線的焦點三角形的面積公式.

點評:解決本小題的關(guān)鍵知道雙曲線的焦點三角形的面積公式,

然后再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角,從而得到,所以可得,得到b=a,進而確定此雙曲線為等軸雙曲線.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江舟山二中等三校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,分別是雙曲線的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與雙曲線交于,兩點,若△是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(   )

A.     B.       C.          D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知, 分別是雙曲線的左、右焦點,過與雙曲線的一條漸近線平行的直線交另一條漸近線于點M,若為銳角,則雙曲線離心率的取值范

圍是 (    )

A.                B.         C.          D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知點分別是雙曲線的左、右焦點,過F1且垂直于X軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若為鈍角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是

A.()      B.()   C. (•)   D. (1,1 +)

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二上學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題

已知、分別是雙曲線的左、右焦點,過點與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點,且,則雙曲線的離心率為           

 

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