（2012•閔行區(qū)三模）M為△ABC中BC邊的中點(diǎn)，若
BM
=p
AB
+q
AC
，則p+q=
0
0
．
分析：由△ABC中M為BC的中點(diǎn)，得
AM
=
1
2
AB
+
1
2
AC
，結(jié)合
BM
=
AM
-
AB
化簡(jiǎn)得
BM
=-
1
2
AB
+
1
2
AC
，由此即可得到p+q的值．
解答：解：∵△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，
∴
AM
=
1
2
AB
+
1
2
AC

由此可得
BM
=
AM
-
AB
=（
1
2
AB
+
1
2
AC
）-
AB
=-
1
2
AB
+
1
2
AC

又∵
BM
=p
AB
+q
AC

∴p=-
1
2
，q=
1
2
，得到p+q=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形邊的中點(diǎn)，求向量
BM
關(guān)于向量
AB
、
AC
的線性表達(dá)式，著重考查了平面向量的性質(zhì)運(yùn)算和平面向量的基本定理及其意義等知識(shí)，屬于中檔題．
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