Question

函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）

A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)橛深}意可知函數(shù)y=log₂x和函數(shù)y=x-4，在定義域R都是遞增的，那么可知y=f(x)在（0，+∞）單調(diào)遞增，且連續(xù)，那么由于f(2)=log₂2+2-4=-1<0,f(3)= log₂3+3-4= log₂3-1> log₂2-1=0,那么根據(jù)零點(diǎn)存在性定理可知，函數(shù)的零點(diǎn)的區(qū)間是（2,3）故選C.

考點(diǎn)：本試題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，這種問(wèn)題只要代入所給的區(qū)間的端點(diǎn)的值進(jìn)行檢驗(yàn)即可，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵將區(qū)間的端點(diǎn)值代入之后，判定端點(diǎn)值的函數(shù)值異號(hào)即可。