Question

有一個(gè)容量為20的樣本，其數(shù)據(jù)如下（單位：歲）
44  45  29  42  58  37  53  52  49  34
27  32  42  55  40  38  50  26  54  26
（1）填寫以下的頻率分布表；

分組	頻數(shù)	頻率
[19.5，29.5]
[29.5，39.5]
[39.5，49.5]
[49.5，59.5]
合計(jì)

（2）繪出頻率分布直方圖（用鉛筆繪制）和折線圖（在同一幅圖中作）；
（3）據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)總體平均數(shù)，并將所得結(jié)果與實(shí)際的總體平均數(shù)相比較，計(jì)算誤差．

Answer 1

分析：（1）利用頻率分布表的有關(guān)知識(shí)即可得出；
（2）建立以年齡為x軸、以

頻率

組距

為y軸的直角坐標(biāo)系，再利用頻率分布表即可得出頻率分布直方圖，再連接各個(gè)小矩形的上底邊的中點(diǎn)，得到折線圖．；
（3）利用頻率乘以組中值求出估計(jì)平均數(shù)，再利用平均數(shù)公式求出實(shí)際平均數(shù)，比較可求出計(jì)算誤差．

解答：解：（1）

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
[19.5，29.5]	4	0.2	0.02
[29.5，39.5]	4	0.2	0.02
[39.5，49.5]	6	0.3	0.03
[49.5，59.5]	6	0.3	0.03
合計(jì)	20	1	0.1

…（4分）
（2）

…（8分）
（3）估計(jì)平均數(shù)：0.2×24.5+0.2×34.5+0.3×44.5+0.3×54.5=41.5
實(shí)際平均數(shù)：41.65
誤差：0.15           …（12分）

點(diǎn)評(píng)：該題是統(tǒng)計(jì)中的一道綜合性題目，雖然簡(jiǎn)單，但較全面地考查了統(tǒng)計(jì)中的重點(diǎn)知識(shí)．