Question

設(shè)x＞0，y＞0，xy=4，則s=

x2

y

+

y2

x

取最小值時(shí)x的值為（　�。�

A．1

B．2

C．4

D．8

Answer 1

分析：先根據(jù)基本不等式得到s=

x2

y

+

y2

x

≥2

x2 y • y2 x

=2

xy

再利用條件xy為定值得出s=4，最后結(jié)合不等式等號(hào)成立的條件即可得到答案．

解答：解：∵x＞0，y＞0，xy=4，
∴s=

x2

y

+

y2

x

≥2

x2 y • y2 x

=2

xy

=4，
當(dāng)且僅當(dāng)

x2

y

=

y2

x

時(shí)，等號(hào)成立 
由

x2

y

=

y2

x

，xy=4，得x=y=2．
則s=

x2

y

+

y2

x

取最小值時(shí)x的值為2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用．基本不等式是在求最值時(shí)經(jīng)常用的方法，是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，要熟練掌握其內(nèi)容及其變換．