7．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均是非零向量，則使得|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$

分析 運用向量共線和垂直的條件，以及向量共線定理，結合充分必要條件的定義，即可判斷．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow$時，|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|成立，
反之，不成立，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是充要條件的定義，向量共線的充要條件，向量加法的三角形法則，其中將已知中的命題，轉(zhuǎn)化為兩個向量的方向關系是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．將一根長為3米的繩子在任意位置剪斷，則剪得兩段的長度都不小于1米的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列結論不正確的是（　　）
A．若ab＞bc，則a＞cB．若a3＞b3，則a＞b
C．若a＞b，c＜0，則ac＜bcD．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt$，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{b，-\sqrt{3}a}）$與$\overrightarrow n=（{cosA，sinB}）$垂直．
（1）求A；
（2）若B+$\frac{π}{12}$=A，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試分析判斷y=f（x）的單調(diào)性（不需證明），并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．定義在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x）滿足tanx•f′（x）＜f（x），則下列選項中正確的是（　�。�
A．f（$\frac{π}{6}$）sin1＜$\frac{1}{2}$f（1）B．f（$\frac{π}{6}$）sin1=$\frac{1}{2}$f（1）
C．f（$\frac{π}{6}$）sin1＞$\frac{1}{2}$f（1）D．無法確定f（$\frac{π}{6}$）sin1與$\frac{1}{2}$f（1）的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)（　�。�
A．一定是奇數(shù)B．一定是偶數(shù)
C．可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)D．上述判斷都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，已知長方體ABCD中，$AB=2AD=2\sqrt{2}，M$為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．
（1）求證：平面ADM⊥平面ABCM；
（2）是否存在滿足$\overrightarrow{BE}=t\overrightarrow{BD}（{0＜t＜1}）$的點E，使得二面角E-AM-D為大小為$\frac{π}{4}$．若存在，求出相應的實數(shù)t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．log525=（　�。�
A．5B．2C．3D．4

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