Question

已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三視圖知三棱柱的高是4，由側(cè)視圖對(duì)應(yīng)的矩形的寬是3，知底面上的三角形的一條邊上的高是3，根據(jù)三角函數(shù)做出底面邊長(zhǎng)，利用三棱柱的體積公式求出體積．
解答：解：由三視圖知，三棱柱的高為4，
設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，則a=3，
∴a=6．
∴體積=24
故答案為；24
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，考查由三視圖確定圖形中線段的長(zhǎng)度，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在求底面邊長(zhǎng)時(shí)，容易把底面三角形的一邊上的高當(dāng)做三角形的邊長(zhǎng)．