Question

若拋物線y²=8x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為9，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（7，±

  14

  ）
• B、（14，±

  14

  ）
• C、（7，±2

  14

  ）
• D、（7，±2

  14

  ）

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線y²=8x可知p=4，準(zhǔn)線方程為x=-2，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P到其準(zhǔn)線x=-2的距離，求得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入拋物線方程即可求得縱坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)拋物線y²=8x，知p=4
根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P到其準(zhǔn)線x=-2的距離，得x_p=7，把x代入拋物線方程解得y=±2

14

故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．