不等式2x-
x
＞1的解集是
 
分析：我們可以利用換元法將不等式2x-
x
＞1化為整式不等式，解整式不等式即可得到答案．
解答：解：令t=
x
（t≥0）
則x=t2
則不等式2x-
x
＞1可化為
2t2-t-1＞0
解得t＜-
1
2
，或t＞1
又∵t≥0
∴t＞1
解得：x＞1
故答案為：（1，+∞）
點評：本題考查的知識點是根式不等式的解法，我們可以用換元法進行解答，但在換元時，要注意中間元的取值范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、不等式|2x-5|＞1的解集是
{x|x＜2，或x＞3}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式
2x-m+1x+1
＜1，的解集為P，不等式x2-2x≤0的解集為Q
（1）若1∈P，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=3，求集合P；
（3）若m＞0且Q⊆P，求M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x   x≥0
loga(1-ax)   x＜0
，其中a＞0且a=1．
（1）若f（-1）=2，求a；
（2）若a=2，求不等式f（x）＜2的解集；
（3）若f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=
log
1
2
(x-1)
的定義域為Q，不等式2x-x2＜0的解集是P，則“x∈Q”是“x∈P”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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