設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，若8x•（
1
2
）m-y的最大值為16，則常數(shù)m的值為（　�。�
A、-1B、1C、0D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，令z=3x+y-m，由線性規(guī)劃知識求出z的最大值，把8x•（
1
2
）m-y轉(zhuǎn)化為23x+y-m，把z的最大值代入后由最大值為16求得m的值．
解答： 解：由約束條件
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
作可行域如圖，

而8x•（
1
2
）m-y=23x•2y-m=23x+y-m．
令z=3x+y-m，即y=-3x+m+z．
要使z最大，則直線y=-3x+m+z在y軸上的截距最大．
由圖可知，當(dāng)直線y=-3x+m+z過B（1，0）時z最大．
∴zmax=3-m，
代入23x+y-m=16，得23-m=16，解得m=-1．
故選：A．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y與x之間具有很強的線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)觀測得到（x，y）的四組觀測值并制作了如下的對照表，由表中數(shù)據(jù)粗略地得到線性回歸直線方程為
y
=
b
x+60，其中
b
的值沒有寫上．當(dāng)x不小于-5時，預(yù)測y最大為
 
．
x 18 13 10 -1
y 24 34 38 64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（-2，1）是角θ終邊上一點，則sinθ=（　�。�
A、2
B、-
2
5
5
C、-
1
2
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x、y滿足條件|x|+|y|＜1時，變量z=
x
y-3
的取值范圍是（　　）
A、（-3，3）
B、（-
1
3
，
1
3
）
C、（-∞，-
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
D、（-
1
3
，0）∪（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]內(nèi)隨機取兩個實數(shù)x，y，則滿足y≥x-1的概率是（　�。�
A、
1
8
B、
1
9
C、
8
9
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，滿足f（1）=1，且當(dāng)a，b∈[-1，1]，a+b≠0，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．若f（x）≤m2-2am+1（m≠0），對所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、（-2，-1）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊過點（-1，2），則cos2α的值為（　�。�
A、
1
5
B、-
3
5
C、
5
5
D、-
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+1，-1≤x＜2的值域是（　�。�
A、（-3，0]
B、[0，1]
C、（-3，1]
D、[1，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若非零實數(shù)a，b，則
1
a
＜
1
b
；命題q：對任意實數(shù)x∈（0，+∞），log 
1
2
（x+1）＜0，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p且qB、p或￢q
C、￢p且qD、p且￢q

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