(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,AB是的直徑,AC是弦,直線CE和切于點(diǎn)C, AD丄CE,垂足為D.

(I) 求證:AC平分;
(II) 若AB=4AD,求的大小.

(I) ,,又.
。(II)

解析試題分析:(Ⅰ)連接,∵的直徑,∴.

.
,∴
是弦,且直線切于點(diǎn),
.
,即平分;                          …5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴,由此得
,∴,于是
的大小為.                                            …10分
考點(diǎn):弦切角;圓的切線的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):做第二問的關(guān)鍵是證明出,考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。屬于基礎(chǔ)題型。

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如圖,


(I)
(II)

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[選修4 - 1:幾何證明選講](本小題滿分10分)
如圖,在梯形中,∥BC,點(diǎn)分別在邊,上,設(shè)相交于點(diǎn),若,四點(diǎn)共圓,求證:

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(本小題滿分10分)
如圖,已知與圓相切于點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn),的平分線分別交于點(diǎn)

(Ⅰ)證明:=
(Ⅱ)若,求的值.

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選修4-1:幾何證明選講
如圖,圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn),AB是圓O2的直徑,過A點(diǎn)作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)E,并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,PB分別與圓O1、圓O2交于C,D兩點(diǎn)。

求證:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE。

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(10分)如圖,A,B,C,D四點(diǎn)在同一圓上,AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn),且EC=ED。

(1)證明:CD//AB;(2)延長(zhǎng)CD到F,延長(zhǎng)DC到G,使得EF=EG,證明:A,B,G,F(xiàn)四點(diǎn)共圓。

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請(qǐng)考生在(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答,如果多答,則按做的第一題記分.作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)右側(cè)的方框涂黑.
(22)(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講。如圖,⊙O是△的外接圓,D
是的中點(diǎn),BDACE
(Ⅰ)求證:CD=DE·DB
(Ⅱ)若,OAC的距離為1,求⊙O的半徑

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(滿分9分)如圖,已知梯形中,,。求梯形的高.

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(本大題10分)
如圖,為⊙的直徑,切⊙于點(diǎn),交⊙于點(diǎn),點(diǎn)上.求證:是⊙的切線.

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