如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t≤2）左側(cè)的圖形的面積f（t），則函數(shù)f（t）的解析式為：    ．
【答案】分析：在求f（t）的解析式時(shí)，關(guān)鍵是要根據(jù)圖象，對(duì)t的取值進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸悾缓蠓诸愑懻�，給出分段函數(shù)的解析式后，再根據(jù)解析式畫出函數(shù)的圖象．
解答：解：分兩種情況討論：
（1）當(dāng)0＜t≤1時(shí)，
如圖，設(shè)直線x=t與△OAB分別交于C、D兩點(diǎn)，則|OC|=t，
又 ，∴，
∴
（2）當(dāng)1＜t≤2時(shí)，
如圖，設(shè)直線x=t與△OAB分別交于M、N兩點(diǎn)，則|AN|=2-t，
又 ，∴
∴
綜上所述：，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、分段函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側(cè)的圖形的面積為f（t）．試求函數(shù)f（t）的解析式，并畫出函數(shù)y=f（t）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，直線x=t截這個(gè)三角形位于此直線左方的圖形面積（圖中陰影部分）為y，求函數(shù)y=f（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側(cè)的圖形的面積為f（t）．
（1）求函數(shù)f（t）解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（t）的圖象；
（3）當(dāng)函數(shù)g（t）=f（t）-at有且只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為4的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t＜6）左側(cè)的圖形的面積為f（t），試求f（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•武漢模擬）如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t≤2）左側(cè)的圖形的面積f（t），則函數(shù)f（t）的解析式為：
f(t)=
3
2
t2，(0＜t≤1)
-
3
2
t2+2
3
t-
3
，(1＜t≤2)
f(t)=
3
2
t2，(0＜t≤1)
-
3
2
t2+2
3
t-
3
，(1＜t≤2)
．

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