已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).

 （1）求函數(shù)的解析式；

 （2）若數(shù)列滿(mǎn)足，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 （3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試判斷與的大小關(guān)系，并證

      明你的結(jié)論.

解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

所以，即.所以.

因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，

所以.所以.

（2）因?yàn)?sub>，且，

所以，即，即.

所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列.

所以，所以.

（3）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

所以

.

綜上所述，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱(chēng)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＞0，a1=1，，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試判斷Sn與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱(chēng)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＞0，a1=1，，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試判斷Sn與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱(chēng)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＞0，a1=1，，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試判斷Sn與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若在取得極大值2。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對(duì)任意的，求的最大值。

 

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（2）若對(duì)任意的，求的最大值。

 

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