已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式（a＞0，a≠1，a為常數(shù)，x∈R）．
（1）若f（m）=6，求f（-m）的值；
（2）若f（1）=3，求f（2）的值．

解（1）∵f（-x）==f（x）
∴f（x）為偶函數(shù)
∴f（-m）=f（m）=6．
（2）∵f（1）=3
∴a+=6
∴（a+）2=36，即=34
∴f（2）==17
分析：（1）由題設(shè)條件可證得，此函數(shù)是一個偶函數(shù)，又f（m）=6，直接根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)即可求得f（-m）的值；
（2）由于f（1）=3，可得到a+=6，對此等式兩邊平方可得到=34，又f（2）=，由此可得出f（2）的值．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)及運用，有理數(shù)指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是判斷出函數(shù)的奇偶性及對指數(shù)式靈活變形求值，本題考查了變形求值的能力及推理判斷的能力，屬于基礎(chǔ)題型．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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