已知偶函數(shù)f(x)對(duì)?x∈R滿足f(2+x)=f(2-x),且當(dāng)-2≤x≤0時(shí),f(x)=log2(1-x),則f(2003)的值為(  )
分析:由偶函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),可得函數(shù)的周期,然后利用函數(shù)的周期性和奇偶性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求值.
解答:解:∵偶函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),
∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),即f(4+x)=f(x),
∴函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù),
∴f(2003)=f(4×250+3)=f(3)=f(3-4)=f(-1),
∵當(dāng)-2≤x≤0時(shí),f(x)=log2(1-x),
∴f(-1)=log22=1,
即f(2003)=f(-1)=1.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)對(duì)稱性,奇偶性和周期性的性質(zhì),考查了函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.
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已知偶函數(shù)f(x)對(duì)?x∈R滿足f(2+x)=f(2-x),且當(dāng)-2≤x≤0時(shí),f(x)=log2(1-x),則f(2013)的值為( 。

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A、(1,2)
B、(2,2
3
)
C、(2,2
2
)
D、(2
2
,2
3
)

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1
2
x,則f(2013)=(  )

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已知偶函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R滿足f(2+x)=f(2-x),且當(dāng)-2≤x≤0時(shí),f(x)=log2(1-x),則f(2013)的值為
 

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