已知|
a
|=2sin15°，|
b
|=4cos15°，＜
a
，
b
＞=30°，則
a
•
b
的值為（　　）
分析：按照向量數(shù)量積的定義，代入數(shù)據(jù)，結(jié)合三角函數(shù)公式化簡計算求值即可．
解答：解：
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos30°
=2sin15°•4cos15°•cos30°
=（2sin15°•cos15°）•4cos30°
=sin30°4cos30°（或=2sin60°=2×
3
2
=
3
）
=
1
2
×4×
3
2

=
3
．
故選A．
點評：本題考查向量數(shù)量積，利用三角函數(shù)公式恒等變形、計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2sinωx，cosωx+sinωx)，
b
=(cosωx，cosωx-sinωx)，（ω＞0），
函數(shù)f(x)=
a
•
b
，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2sin(x+
θ
2
)，
3
)，
b
=(cos(x+
θ
2
)，2cos2(x+
θ
2
))，f(x)=
a
•
b
-
3

（1）求f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）為偶函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2sinωx，cosωx)，
b
=(
3
cosωx，2cosωx)(ω＞0)，f(x)=
a
•
b
，f(x)圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2sinθ，1)，
b
=(1，-2cosθ)，-
π
4
＜θ＜
3π
4
．
（1）若θ=
π
2
，求|
a
-
b
|；
（2）若
a
⊥
b
，求θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：藍山縣模擬 題型：解答題

已知
a
=(2sinωx，cosωx+sinωx)，
b
=(cosωx，cosωx-sinωx)，（ω＞0），
函數(shù)f(x)=
a
•
b
，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的單調(diào)區(qū)間．

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